Matavimo paklaida: kas tai ir kodėl ji svarbi

Fizikiniai dydžiai negali būti išmatuoti absoliučiai tiksliai, nes matuojant neišvengiamai atsiranda paklaidų. Todėl gautas matavimo rezultatas (apytikslė dydžio vertė) skiriasi nuo tikrosios skaitinės to dydžio vertės.

Šiame straipsnyje aptarsime, kas yra matavimo paklaida, kokios jos rūšys ir kaip ją įvertinti. Taip pat panagrinėsime, kokią įtaką paklaidos turi įvairiems matavimo prietaisams ir kaip užtikrinti matavimų tikslumą.

Absoliučioji ir santykinė paklaidos

Absoliučioji paklaida - tai dydžio apytikslės ir tikslios reikšmių skirtumo modulis.

Jei skaičiaus a apytikslė reikšmė lygi skaičiui x, tai apytikslės reikšmės absoliučioji paklaida randama pagal formulę: ${|x-a|}$.

Santykinė paklaida - tai dydžio apytikslės reikšmės absoliučiosios paklaidos ir apytikslės reikšmės santykis.

Apytikslės reikšmės santykinė paklaida randama pagal formulę: ${\dfrac{|x-a|}{x}}$.

Pavyzdys:Paprastąją trupmeną $\dfrac{7}{11}$ užrašykite begaline dešimtaine trupmena ir suapvalinkite ją iki šimtųjų.

Ilgio matavimas ir paklaidos

Išmatuoti kurio nors kūno ilgį - tai palyginti jį su ilgio etalonu, t. y. nustatyti, kiek kartų tas kūnas yra ilgesnis arba trumpesnis už etaloną. Lyginimui naudojame įvairius ilgio matavimo prietaisus, pagamintus pagal etaloną: liniuotę, matavimo juostą, ruletę, sulankstomą metrą, slankmatį, mikrometrą.

Visi šie ilgio matavimo prietaisai turi skales (lenteles), kuriose vienodais tarpais pažymėti brūkšneliai, vadinami padalomis. Atstumas tarp gretimų skalės padalų vadinamas prietaiso skalės padalos verte. Tai yra labai svarbus dydis.

Prieš pradedant matuoti kurio nors kūno ilgį tam tikru prietaisu, pirmiausia reikia išsiaiškinti, kokia yra to prietaiso skalės padalos vertė.

Pavyzdžiui, liniuotės padalos vertė yra 0,1 cm, arba 1 mm, nes tarpas tarp skaičių 0 ir 1, atitinkantis 1 cm, padalytas į 10 lygių dalių, o (1 cm - 0 cm) / 10 = 0,1 cm.

Jei to paties kūno ilgį matuosime centimetrais sugraduota liniuote, rezultatas bus l = 45,0 cm ± 0,5 cm. Pavyzdžiui, išmatavus kūno ilgį milimetrais sugraduota liniuote, rezultatas užrašomas taip: l = 450,0 mm ± 0,5 mm arba l = 450 mm ± 1 mm.

Paklaidų teorija

Paklaidų teorija yra matematinės statistikos šaka, tirianti apytiksliai išmatuotų fizikinių dydžių matavimo paklaidas ir jų mažinimo galimybes atliekant pakartotinius matavimus panašiomis sąlygomis.

C. F. Gaussas pasiūlė matematinį modelį, pagal kurį matavimo rezultatai x1, x2, …., xn yra vienodai pasiskirsčiusių nepriklausomų atsitiktinių dydžių X1, X2, …, Xn reikšmės.

Kiekvienas atsitiktinis dydis Xi išreiškiamas matuojamo dydžio a, sisteminės paklaidos b ir atsitiktinės paklaidos Δi suma a + b + Δi. Sisteminė paklaida įgyja tą pačią reikšmę atliekant pakartotinius matavimus.

Pašalinus sisteminę paklaidą, matavimo matematinis modelis yra Xi = a + Δi. C. F. Gaussas pasiūlė ir pagrindė esminę paklaidų teorijos prielaidą, kad paklaidų Δi tikimybinis skirstinys yra normalusis N(0, σ2), t. y. atsitiktinio dydžio Xi skirstinys yra normalusis N(a, σ2), kurį nusako vidurkis a ir dispersija σ2.

Matematinėje statistikoje įrodoma, kad šiame modelyje tam tikra prasme geriausieji (nepaslinkti mažiausios dispersijos) parametrų a ir σ įvertiniai yra atitinkamai X̄=n−1∑i=1nXibar X=n^{-1}sum from{i = 1} to{n} X_{i} ir s2=(n−1)−1=∑i=1n(Xi−X̄)2s^{2}=(n-1)^{-1}=sum from{i=1} to{n} (X_{i}-bar X )^{2}, o santykis n(X̄−a)/ssqrt{n} (bar X-a ) / s turi vadinamąjį Studento skirstinį su n - 1 laisvės laipsniu.

Ieškomo fizikinio dydžio a apytikslė reikšmė yra atsitiktinio dydžio X̄bar X reikšmė x = (x1 + ... + xn)/n.

Matavimo vienovė

Matavimų vienovė  tai tokia būsena, kuriai esant matavimo rezultatai išreiškiami įteisintais vienetais su tam tikra neapibrėžtim (paklaida).

Matavimo vienovė užtikrinama:

1. teisinėmis - organizacinėmis priemonėmis (metrologijos įstatymas, Valstybiniai standartai);
2. techninėmis priemonėmis (etalonai - fizikinių dydžių).

Lietuvoje dabar yra įteisinti šie etalonai: laiko, temperatūros, dažnio.

Matavimo prietaisų paklaidos

Kiekvienas matavimas lydimas paklaidų, kurios atsiranda dėl matavimo metodų netobulumo, priemonių netikslumo. Priklausomai nuo pasirinkto būdo, “kilmės” ir kt. faktorių, matavimo paklaidos klasifikuojamos.

Instrumentinės paklaidos atsiranda dėl matavimo priemonės (matuojamo) subjekto.

Pagrindinė paklaida - tai matavimo priemonės paklaida, jei dirbama normaliomis sąlygomis.

Papildoma paklaida - tokia, kuri gaunama vienam iš išorės faktorių nukrypus nuo leistinų ribų.

• Statinė paklaida gaunama matuojant pastovų dydį.
• Dinaminė paklaida gaunama dėl matuojamo dydžio kitimo.

Trikojo greičio matuoklio paklaida

Trikojai greičio matuokliai, kaip ir kiti matavimo prietaisai, turi tam tikrą matavimo paklaidą. Lietuvoje, kaip ir daugelyje kitų šalių, greičio matuoklių paklaida yra reglamentuota teisės aktais.

Tai reiškia, kad jei trikojis užfiksuoja automobilio greitį iki 100 km/h, matavimo rezultatas gali skirtis ±3 km/h. Trikojai greičio matuokliai, kaip ir visi matavimo prietaisai, turi tam tikrą paklaidą, kuri Lietuvoje yra nustatyta įstatymais: ±3 km/h greičiams iki 100 km/h ir ±3% greičiams virš 100 km/h.

Svarbūs veiksniai, turintys įtakos greičio matuoklio tikslumui:

• Prietaiso kalibracija: Visi greičio matuokliai turi būti reguliariai kalibruojami ir sertifikuojami, kad būtų užtikrintas jų tikslumas.
• Aplinkos sąlygos: Aplinkos sąlygos, tokios kaip oro temperatūra, drėgmė ar oro slėgis, gali turėti įtakos matavimo tikslumui.
• Technologiniai apribojimai: Kai kurie greičio matuoklių modeliai turi savo technologinius apribojimus, kurie gali paveikti jų tikslumą.

Nors šios paklaidos yra nedidelės, vairuotojai neturėtų remtis jomis kaip būdu išvengti baudų.

Matavimo cilindro paklaida

Matãvimo cilindras, biurètė, gradúotoji pipètė (1.1.3 pav.) ekrano neturi. Šie matavimo įrankiai turi skalę, panašią į liniuotės (1.1.4 pav.). 1.1.4 paveiksle (p. 11) matote matavimo cilindrą. Jame skysčio įpilta daugiau kaip 40 cm3, bet mažiau kaip 50 cm3. Pirmiausia išsiaiškiname, kokia yra vienos padalos vertė.

Paveiksle intervalas tarp 40 ir 50 cm3 padalintas į 10 dalių. Vadinasi, vienos padalos vertė yra 1 cm3. Kadangi galime įvertinti, ar skysčio yra tiksliai ties mažiausia padala, ar šiek tiek tarp padalų, laikysime, kad šios matavimo priemonės absoliučioji paklaida yra pusės padalos vertės (šiuo atveju ± 0,5 cm3).

Skysčio paviršius įgaubtas. Matuojame pagal žemiausią įgaubto paviršiaus tašką. Jis yra maždaug per vidurį tarp 41 ir 42 cm3. Tad skysčio tūris yra 41,5 cm3. Dėl pirmųjų dviejų skaitmenų (4 ir 1) abejonių nėra, o paskutinis skaitmuo įvertintas, kaip sakoma, „iš akies“.

Pagal apibrėžimą, visi abejonės nekeliantys ir pirmasis abejotinas skaitmuo yra reikšminiai. Tad skysčio tūris išmatuotas trimis reikšminiais skaitmenimis. Ir nesvarbu, ar jį išreikšime kubiniais centimetrais (mililitrais), ar kubiniais decimetrais (litrais), o gal kubiniais metrais, reikšminių skaitmenų skaičius dėl to nepakis (skaičiaus priekyje atsirandantys nuliai nėra reikšminiai):41,5 cm3 = 0,0415 dm3 = 0,0000415 m3.

Tam, kad nebūtų priekinių nulių, dydžius galima užrašyti standártine išraiška:4,15 · 101 cm3 = 4,15 · 10-2 dm3 = 4,15 · 10-5 m3.

Jeigu skysčio būtų tiksliai sulig 41 padala, jo tūris būtų 41,0 cm3. Gale parašytas nulis yra reikšminis.

Biuretės paklaida

Biurečių skalė būna sugraduota dar smulkiau, dažniausiai kas 0,1 cm3 (1.1.5 pav.). Tad biuretės absoliučioji paklaida yra ± 0,05 cm3 (nebent ant paties prietaiso nurodyta kitaip).

Naudodamiesi biurete atkreipkite dėmesį į toliau pateiktas pastabas:

• Biuretės nulinė padala yra viršuje, skaičiai didėja einant iš viršaus į apačią.
• Biuretė skirta ištekėjusio skysčio tūriui matuoti.
• Ištekėjusio skysčio tūris lygus galutinio ir pradinio rodmens skirtumui, t. y. dviejų matavimų skirtumui. Šių matavimų absoliučiosios paklaidos reikšmės sudedamos.

Biuretė

Deguonies kiekio kraujyje matavimo paklaida

Deguonies kiekis kraujyje rodo, kiek deguonies yra sukaupę raudonieji kraujo kūneliai. Organizmas tinkamą deguonies lygį geba susireguliuoti pats. Tinkamu kiekiu deguonies prisotinto kraujo balanso palaikymas yra gyvybiškai svarbus jūsų sveikatai.

Žmonėms, turintiems lėtinių sveikatos sutrikimų: astmą, širdies ligas, lėtines obstrukcines plaučių ligas, reikia ypač dažnai stebėti deguonies kiekį kraujyje.

Pulsoksimetras (arba oksimetras) yra neinvazinis prietaisas, kuris išmatuoja deguonies kiekį jūsų kraujyje. Ši procedūra atliekama apšviečiant piršto kapiliarus infraraudonaisiais spinduliais. Tai parodo, kiek procentų jūsų kraujo yra prisotinta deguonies (SpO2) lygiu.

Tiesa, pulsoksimetras turi 2% matavimo paklaidą. Tai reiškia, kad rodmenys gali būti 2 procentais didesni arba mažesni už faktinį jūsų deguonies kiekį kraujyje.

Tamsiai lakuoti nagai ar šaltos pirštų galūnės gali įtakoti, jog matavimo rodmenys bus žemesni, nei turėtų būti. Prieš naudodamiesi pulsoksimetru arba jei jūsų rodmenys atrodo neįprastai žemi, pašalinti nagų laką ar sušildykite pirštus.

Pulsoksimetras

Deguonies kiekio kraujyje matavimo vienetas yra SpO2, kai matavimui naudojate pulsoksimetrą ar oksimetrą. Šios gairės padės suprasti, ką reiškia jūsų matavimo rezultatas:

• Normalus: įprastas rodmuo paprastai yra nuo 95 iki 100 procentų. Tačiau sergant įvairiomis plaučių ligomis šie intervalai gali būti kitokie. Tokiu atveju, dėl rodmenų tikslumo reikia pasitarti su savo gydytoju. Pavyzdžiui, žmonės, sergantys plaučių ligomis, išlaiko savo deguonies kraujyje kiekį (SpO2) nuo 88 iki 92 proc.
• Žemiau normos: Žemesnis nei normalus deguonies kiekis kraujyje vadinamas hipoksemija. Paprastai, jei nesergate jokiomis ligomis, SpO2, mažesnis nei 95 procentai, laikomas per mažu.
• Virš normos: jei nenaudojate papildomų deguonies šaltinių, jūsų deguonies kraujyje lygis pakilti virš normos negali.

Simptomai sumažėjus deguonies lygiui kraujyje

Kai deguonies kiekis kraujyje sumažėja, galite pradėti jausti tokius simptomus, kaip:

• dusulys
• krūtinės skausmas
• sumišimas
• galvos skausmas
• greitas širdies plakimas

Taip pat gali pasireikšti cianozės simptomai. Šios ligos požymis yra odos ir gleivinių pamėlynavimas. Tokiu atveju, nedelsdami kreipkitės į gydytojus. Cianozė gali sukelti kvėpavimo sutrikimus, kurie gali būti pavojingi gyvybei.

Kaip sureguliuoti deguonies kiekį kraujyje?

Jei deguonies kiekis kraujyje yra per mažas, gali tekti papildomai atlikti kraujo deguonies prisotinimą.

Šias procedūras, ar vaistus, turi paskirti gydytojas. Jei gydymas bus paskirtas namuose, svarbu laikytis tikslių gydytojo nurodymų tam, kad būtų išvengta komplikacijų.

Kas lemia sumažėjusį deguonies kiekį kraujyje?

Ligos, kurios gali neigiamai paveikti jūsų deguonies kiekį kraujyje:

• Lėtinis bronchitas ir emfizema
• Ūminis respiracinio distreso sindromas
• Astma
• Trūkę plaučiai
• Mažakraujystė
• Įgimtos širdies ydos
• Įvairios širdies ligos
• Plaučių embolija

Rūkymas sukelia anglies monoksido kaupimąsi jūsų kraujyje. Dėl šios priežasties padidėja širdies ritmas.

Apibendrinant, pulsoksimetras yra labai naudingas prietaisas, kurį galima naudoti namuose. Juo gali naudotis ir visiškai sveiki ir ligų turintys žmonės. Net ir su paklaida, pulsoksimetro ar oksimetro rodmenys yra pakankamai tikslūs.

Štai lentelė, apibendrinanti normalius ir žemus deguonies lygius kraujyje:

tags: #kokia #turi #buti #paklaida