Šiame straipsnyje aptarsime, kas yra keturi iš eilės einantys lyginiai skaičiai, kokios yra jų savybės ir pateiksime pavyzdžių. Taip pat panagrinėsime uždavinius, kuriuose jie naudojami, ir kaip juos spręsti.
Lyginiai skaičiai yra visi sveikieji skaičiai, kurie dalijasi iš 2 be liekanos. Iš eilės einantys lyginiai skaičiai yra tokie, kurie seka vienas po kito didėjimo tvarka, o skirtumas tarp bet kurių dviejų gretimų skaičių yra 2. Pavyzdžiui, 2, 4, 6 ir 8 yra keturi iš eilės einantys lyginiai skaičiai.
Keturi iš eilės einantys lyginiai skaičiai gali būti išreikšti bendra formule:
2n, 2n+2, 2n+4, 2n+6, kur n yra bet kuris sveikasis skaičius.
Ši formulė leidžia mums generuoti bet kokią keturių iš eilės einančių lyginių skaičių seką, tiesiog įrašant skirtingas n reikšmes.
Pavyzdžiui, jei n = 1, tai skaičiai būtų 2, 4, 6, 8. Jei n = 5, tai skaičiai būtų 10, 12, 14, 16.
Pateiksime pavyzdį, kaip keturi iš eilės einantys lyginiai skaičiai gali būti panaudoti sprendžiant matematinį uždavinį.
Uždavinys
Trikampio ABC kraštinių ilgiai yra trys iš eilės einantys natūralieji lyginiai skaičiai. Apskaičiuokite trikampio plotą.
Sprendimas
Iš sinusų teoremos turime, kad:
[tex]\dfrac{a}{\sin∠A}=\dfrac{b}{\sin∠B}=\dfrac{c}{\sin∠C}[/tex]
Pagal sąlygą galime pažymėti, kad: [tex]\sin∠A=2x,\space \sin∠B=3x,\space \sin∠C=4x.[/tex] Tada:
[tex]\dfrac{a}{2x}=\dfrac{b}{3x}=\dfrac{c}{4x}[/tex]
Iš čia: [tex]a:b:c=2:3:4.[/tex]
Vadinasi: [tex]a=2y,\space b=3y,\space c=4y[/tex]
Kadangi [tex]a,b,c[/tex] iš eilės einantys lyginiai skaičiai, tai: [tex]3y-2y=2,\space y=2.[/tex]
Taigi [tex]a=4,\space b=6,\space c=8.[/tex]
Taikome Herono formulę trikampio plotui:
[tex]p=\dfrac{4+6+8}{2}=\dfrac{18}{2}=9[/tex]
[tex]S=\sqrt{9\cdot(9-4)\cdot(9-6)\cdot(9-8)}=\sqrt{9\cdot5\cdot3\cdot1}=3\sqrt{15}[/tex]
Skaičiavimo viktorina vaikams | Viktorinos laikas | Matematikos viktorina vaikams | Lengva ir smagi matematikos viktorina vaikams
Loginiai reiškiniai ir operacijos
Logika yra programavimo pagrindas. Programavime loginiai reiškiniai ir operacijos yra naudojami valdyti programos veiksmus, priklausomai nuo tam tikrų sąlygų. Loginiai reiškiniai grąžina vieną iš dviejų reikšmių: teisingas arba klaidingas.
Loginės konstantos
- true: reiškia teisingą sąlygą.
- false: reiškia klaidingą sąlygą.
Loginės operacijos
- Inversija (not): pakeičia loginę reikšmę į priešingą. Jei reikšmė yra true, inversija pavers ją į false, ir atvirkščiai.
- Konjunkcija (and): grąžina true tik tuo atveju, kai abi operando reikšmės yra true.
- Disjunkcija (or): grąžina true, jei bent vieno operando reikšmė yra true.
Loginės operacijos gali būti sujungiamos į sudėtingesnius reiškinius, naudojant skliaustus prioritetui nustatyti.
Lyginimo operacijos
Lyginimo operacijos naudojamos palyginti dvi reikšmes ir grąžinti loginę reikšmę (true arba false). Pavyzdžiui: =, <, >, <=, >=.
Pavyzdys
Jei turime kintamuosius a = 10 ir b = 20, galime naudoti lyginimo operacijas:
- a < b (10 < 20) grąžins true.
- a > b (10 > 20) grąžins false.
- a = b (10 = 20) grąžins false.
Valdymo struktūros
Valdymo struktūros programavime leidžia valdyti, kokia tvarka vykdomi programos sakiniai. Svarbiausios valdymo struktūros yra sąlyginiai sakiniai ir ciklai.
Sąlyginis sakinys (if)
Sąlyginis sakinys leidžia vykdyti skirtingus kodo blokus, priklausomai nuo loginio reiškinio reikšmės. Jei sąlyga yra true, vykdomas vienas kodo blokas, jei false - kitas (arba nieko).
Pavyzdys:
if (a < b) then writeln('a yra mažesnis už b');else writeln('a nėra mažesnis už b');Ciklai
Ciklai leidžia kartoti kodo bloką tol, kol tenkinama tam tikra sąlyga.
- While ciklas: kartoja kodo bloką, kol sąlyga yra true.
- Repeat ciklas: kartoja kodo bloką, kol sąlyga tampa true.
- For ciklas: kartoja kodo bloką nurodytą skaičių kartų.
Pavyzdys:
i := 1;while (i <= 10) dobegin writeln(i); i := i + 1;end;Šis kodas išspausdins skaičius nuo 1 iki 10.
Sudėtinis sakinys
Sudėtinis sakinys leidžia sugrupuoti kelis sakinius į vieną bloką, kuris gali būti naudojamas sąlyginiuose sakiniuose ar cikluose. Sudėtinis sakinys apibrėžiamas naudojant raktinius žodžius begin ir end.
Pavyzdys:
begin writeln('Pirmas sakinys'); writeln('Antras sakinys');end;Šis kodas išspausdins abu sakinius vienas po kito.
Žaidimo aprašymas
Šio žaidimo tikslas yra pateiktoje lentelėje surasti trijų skaičių grupes, kurios būtų matematiškai susijusios. Tai gali būti:
- Iš eilės einantys skaičiai (straight set: 6-7-8)
- Suma (adding set: 3-4-7)
- Sandauga (product set: 2-3-6)
- Nelyginiai skaičiai (odd set: 9-7-11)
- Lyginiai skaičiai (even set: 4-2-10)
- Pirminiai skaičiai (prime set: 3-7-13)
- Bendrą daliklį, didesnį už 2, turintys skaičiai (GCD Factor: 4-8-12)
Paspaudus vieną skaičių, jis pažymimas, tada reikia pažymėti greta esančius skaičius, kurie yra matematiškai susiję. Žaidime galima padaryti iki 3 klaidų. Klaidomis yra laikomos lygio pabaigoje nesurastos skaičių kombinacijos, tačiau laiku susivokus ir nepasirinkus visų 3 neteisingų skaičių, galima nužymėti vieną pasirinktą skaičių dar kartą ant jo paspaudus.
Tai yra svarbu todėl, kad lygis baigiasi tada, kai baigiasi nurodytas ėjimų (Moves) skaičius. Skaičius galima žymėti nuo pradžios arba nuo galo, bet ne nuo vidurio. Seka privalo būti tiesi ir negali lenktis kampu. Kiek ir ko tau liko surasti matysi žaidimo ekrano kairėje pusėje.
Kuo greičiau įvykdysi užduotį ir kuo mažiau klaidų padarysi, tuo daugiau taškų gausi.